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Advertido error por omisión en el texto remitido para su publicación de la citada Orden, inserta en el «Boletín Oficial del Estado» número 101, de fecha 23 de abril de 1977, se transcribe a continuación la parte correspondiente a las Memorias de las Instrucciones respectivas:
1. Memoria del tipo HA 3
1. Memoria
1.1. Generalidades.
La presente colección está formada por un conjunto de losas macizas, de planta rectangular, de hormigón armado. Con esta disposición estructural, de fácil ejecución, se abarca una zona de luces pequeñas de uso muy frecuente.
Las luces que se han estudiado como tipo, son: 5, 6, 8, 10 y 12 m., que representan de una forma suficiente el intervalo considerado. Cuando se trate de una luz intermedia, podrán adoptarse los valores correspondientes a la losa de luz inmediatamente superior a las tipificadas en esta colección.
Para cada luz se han estudiado tres tipos de ancho de plataforma, de acuerde con las secciones más frecuentes de carreteras, suponiendo que se utilizan barreras rígidas. Los valores de estas tosas son aplicables para anchos comprendidos entre 7,60 y 12,60 m., correspondientes al mínimo y máximo estudiados.
1.2. Definición de las losas.
Se han estudiado unas losas macizas de hormigón armado con apoyos puntuales en dos bordes.
Las luces tipificadas y sus espesores correspondientes se indican a continuación:
| L (m) | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| e (m) | 0,35 | 0,40 | 0,60 | 0,80 | 1,00 |
Para cada una de las luces se han estudiado tres anchos de plataforma de carretera: 7, 10 y 12 m.
1.3. Instrucciones aplicadas.
Las normas que se van seguido son las vigentes en el momento de la redacción de esta colección.
Las acciones se han considerado de acuerdo con la «Instrucción relativa a las acciones a considerar en el Proyecto de Puentes de Carretera» de 28 de febrero de 1972 («Boletín Oficial del Estado» de 18 de abril de 1972).
Para el cálculo de hormigón armado se ha seguido la «Instrucción para el proyecto y la ejecución de obras de hormigón en masa o armado EH-73» de 19 de octubre de 1973 («Boletín Oficial del Estado» de 7 a 13 de diciembre de 1973).
Se considera que las losas van a ubicarse en zona no sísmica, según la «Norma sismorresistente P.D.S.-1» («Boletín Oficial del Estado» de 21 de noviembre de 1974).
1.4. Control de calidad.
El control de calidad previsto para esta colección de losas se atendrá a lo especificado en la Instrucción EH-73, habiéndose elegido tanto para los materiales como para la ejecución los siguientes niveles:
a) Materiales:
Acero. Control a nivel normal.
Hormigón. Control a nivel normal.
b) Ejecución:
Control a nivel normal.
1.5. Características de los materiales.
El hormigón que se ha adoptado para los cálculos tiene las siguientes características:
Resistencia característica: fck = 225 kp/cm2.
Módulo de deformación longitudinal: Ec = 300.000 kp/cm2.
Coeficiente de Poisson: γ = 0,20.
El acero con el que se han calculado las armaduras tiene las siguientes características:
Límite elástico característico: fyk = 4.200 kp/cm2.
Módulo de elasticidad: Es = 2.100.000 kp/cm2.
Tipo: Barras corrugadas.
1.6. Coeficientes de seguridad.
De acuerdo con el control de calidad fijado en 1.4 se adoptan los siguientes coeficientes de seguridad:
Coeficiente de minoración de fck: γc = 1,5.
Coeficiente de mayoración de las acciones: γt = 1,6.
Coeficiente de minoración de fyk: γs = 1,15.
1.7. Cargas y sobrecargas.
Se han considerado para el cálculo las siguientes:
Cargas permanentes:
Cargas en borde: Barrera rígida hasta un máximo de 750 kp/m.
Cargas en superficie: Peso propio y pavimento.
Sobrecargas:
Uniforme en toda la plataforma: 400 kp/m2.
Vehículo pesado: Seis cargas puntuales de 10 Mp dispuestas según la Instrucción de acciones.
1.8. Cálculo de esfuerzos.
Se ha considerado la siguiente hipótesis de carga:
Carga permanente, sobrecarga uniforme y vehículo pesado en las siguientes posiciones:
1. La más desfavorable para el punto de borde a 1/4 de la luz.
2. La más desfavorable para el punto de borde a 1/2 de la luz.
3. La más desfavorable en el apoyo, para el punto de borde.
4. La más desfavorable para el punto en la línea central a 1/4 de la luz.
5. La más desfavorable para el centro de la losa.
Para el cálculo de esfuerzos y deformaciones debidos a las cargas se han utilizado los emparrillados de las Colecciones de Losas de Hormigón Armado tipos HA-1 y HA-2 («Boletín Oficial del Estado» de 3 de abril de 1976). Se han calculado además dos nuevos emparrillados correspondientes a las luces de 6 a 10 m, con ancho de losa de 7,60 m. Los valores de las losas de ancho intermedio a los considerados en las colecciones citadas se han deducido directamente por interpolación y los de las losas de ancho mínimo, a partir de los resultados de los dos nuevos emparrillados.
Dichos resultados en cada nudo y para cada hipótesis de carga son: desplazamientos, giros, momento flector y torsor y esfuerzo cortante según las dos direcciones, y reacciones en los apoyos.
1.9. Armaduras.
Con los resultados del cálculo mecanizado se obtienen los momentos máximos en los puntos estudiados que conducen a unos valores Mx, My y Mxy en cada punto.
En el momento longitudinal Mx se ha obtenido del programa de cálculo que asimila la losa a un emparrillado plano. En sentido transversal, y por la forma de situación del vehículo pesado, se han adoptado los valores deducidos del método de Jensen para las colecciones HA-1 y HA-2.
Para la determinación de los momentos para el cálculo de armaduras en las direcciones longitudinal y transversal se sigue el método de Wood-Hillerborg. Con los momentos calculados se determinan las secciones necesarias de armaduras, de acuerdo con la Instrucción EH-73.
También se ha comprobado la seguridad a la fisuración, con lo que se ha llegado a determinar la distribución de las secciones calculadas en una forma concreta de diámetro y separación de barras.
1.10. Comprobación a esfuerzo cortante.
El esfuerzo cortante se ha comprobado por dos procedimientos:
a) Mediante cálculo directo con las siguientes hipótesis:
Las cargas permanentes se reparten uniformemente.
La sobrecarga uniforme se reparte uniformemente.
Las sobrecargas puntuales se suponen actuando en el plano medio de la losa con un reparto de 45°. Este ancho de reparto se supone como banda de actuación de las cargas que están situadas en la misma dirección longitudinal.
b) Mediante los datos suministrados por el emparrillado plano, los cuales resultan inferiores a los obtenidos directamente.
Determinados los cortantes máximos unitarios, se han comprobado las losas de acuerdo con la Instrucción EH-73, frente a este esfuerzo, llegando a la conclusión de que no hacen falta armaduras en ningún caso.
1.11. Apoyos.
En los bordes de apoyo de la losa se disponen apoyos elestoméricos con una separación aproximada de un metro.
En el plano 2.3 se definen los valores necesarios para su dimensionado: número, separación, reacción mínima, reacción máxima, fuerza horizontal de frenado, acortamiento por retracción y temperatura y máximo giro.
En cada caso, y según el tipo y calidad de dichos apoyos, deberán determinarse sus dimensiones.
1.12. Planos.
En los planos se han dibujado las losas tipo estudiadas, indicando todos los detalles necesarios para su definición.
1.13. Mediciones.
Se incluyen mediciones de cada una de las losas estudiadas que permitirán conocer el presupuesto de éstas al aplicarles los precios vigentes en el momento de su utilización.
No se han incluido las mediciones de las cimbras correspondientes, dado que su volumen depende de las condiciones de ubicación de la obra.
2. Memoria del tipo HA 4
1. Memoria
1.1. Generalidades.
La presente colección está formada por un conjunto de losas aligeradas, de planta rectangular, de hormigón armado.
Las luces que se han estudiado como tipo son: 8, 10, 12 y 15 m. Cuando se trate de una luz intermedia podrán adoptarse los valores correspondientes a la losa de luz inmediatamente superior de las tipificadas en esta colección.
Los aligeramientos son de tipo circular con una variación de diámetro de 0,30 a 0,90 m y una separación comprendida entre 0,53 y 1,50 m.
Para cada luz se han estudiado dos tipos de ancho de plataforma, de acuerdo con las secciones más frecuentes de carreteras, suponiendo que se utilizan barreras semirrígidas. Los valores de estas losas son también aplicables para anchos comprendidos entre 8,50 y 13,50 m, correspondientes al mínimo y máximo estudiados. Cuando se utilicen anchos de losa diferentes, éstos vendrán condicionados de tal manera que, conservando el diámetro del aligeramiento, las separaciones entre ejes de dichos aligeramientos y entre eje extremo y borde estén comprendidas entre las correspondientes de las losas estudiadas.
Para esta colección se han adoptado determinados niveles de control de calidad, diferentes de los adoptados en la colección HA 5.
1.2. Definición de las losas.
Se han estudiado unas losas aligeradas de hormigón armado con apoyos puntuales en dos bordes.
Las luces tipificadas, sus espesores y diámetros de los aligeramientos se indican a continuación:
| L (m) | 8 | 10 | 12 | 15 |
| e (m) | 0,60 | 0,80 | 1,00 | 1,25 |
| d (m) | 0,30 | 0,50 | 0,70 | 0,90 |
Para cada una de las luces se han estudiado dos anchos de plataforma de carretera: 7 y 12 m.
1.3. Instrucciones aplicadas.
Las normas que se han seguido son las vigentes en el momento de la redacción de esta colección.
Las acciones se han considerado de acuerdo con la «Instrucción relativa a las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera» de 28 de febrero de 1972 («Boletín Oficial del Estado» de 18 de abril).
Para el cálculo de hormigón armado se ha seguido la «Instrucción para el proyecto y la ejecución de obras de hormigón en masa o armado EH-73» de 19 de octubre de 1973 («Boletín Oficial del Estado» de 7 a 13 de diciembre).
Se considera que las losas van a ubicarse en zona no sísmica, según la «Norma sismorresistente P.D.S. 1» («Boletín Oficial del Estado» de 21 de noviembre de 1974).
1.4. Control de calidad.
El control de calidad previsto para esta colección de losas se atendrá a lo especificado en la instrucción EH-73 habiéndose elegido tanto para los materiales como para la ejecución los siguientes niveles:
a) Materiales:
Acero. Control a nivel normal.
Hormigón. Control a nivel normal.
b) Ejecución:
Control a nivel normal.
1.5. Características de los materiales.
El hormigón que se ha adoptado para los cálculos tiene las siguientes características:
Resistencia característic: fck = 225 kp/cm2.
Módulo de deformación longitudinal: Ec = 300.000 kp/cm2.
Coeficiente de Poisson: γ = 0,20.
El acero con el que se han calculado las armaduras tiene las siguientes características:
Límite elástico característico: fyk = 4.200 kp/cm2.
Módulo de elasticidad: Es = 2.100.000 kp/cm2.
Tipo: Barras corrugadas.
1.6. Coeficientes de seguridad.
De acuerdo con el control de calidad fijado en 1.4 se adoptan los siguientes coeficientes de seguridad:
Coeficiente de minoración de fck: γc = 1,5.
Coeficiente de mayoración de las acciones: γf = 1,6.
Coeficiente de minoración de fyk: γs = 1,15.
1.7. Cargas y sobrecargas.
Se han considerado las siguientes:
Cargas permanentes:
Cargas en borde: acera, barandilla y barrera semirrígida.
Cargas en superficie: pesó propio y pavimento.
Sobrecargas:
Uniforme en toda la plataforma: 400 kp/m2.
Vehículo pesado: Seis cargas puntuales de 10 t dispuestas según la Instrucción de acciones.
1.8. Cálculo de esfuerzos.
Se ha considerado la siguiente hipótesis de carga:
Carga permanente, sobrecarga uniforme y vehículo pesado en las siguientes posiciones:
1. La más desfavorable para el punto de borde a 1/2 de la luz.
2. La más desfavorable en el apoyo, para el punto de borde.
3. La más desfavorable para el centro de la losa.
4. La más desfavorable en el apoyo, para el punto de la línea central.
Para el cálculo de esfuerzos y deformaciones debidos a las cargas se ha considerado la losa como un emparrillado plano formado por vigas longitudinales coincidentes con los ejes de los nervios entre aligeramientos y por nueve vigas transversales equidistantes. El proceso de cálculo se ha realizado según programa de la Dirección General de Carreteras.
Los datos de entrada al programa han sido los siguientes:
Características geométricas: coordenadas de los nudos, nudos de apoyo y grados de libertad en los desplazamientos y giros de dichos nudos.
Características mecánicas: módulo de deformación longitudinal. módulo de Poisson, inercias a flexión y a torsión de cada una de las barras.
Cargas: para cada hipótesis se dan las cargas en los nudos de la retícula, por lo que se efectúa un reparto en dichos puntos.
Los resultados obtenidos en cada nudo y para cada hipótesis de carga son los siguientes: desplazamientos, giros, momentos flector y torsor y esfuerzo cortante según las dos direcciones, y reacciones en los apoyos.
1.9. Armaduras.
Con los resultados del cálculo mecanizado se obtienen los máximos momentos flectores y torsores tanto longitudinales como transversales.
En sentido longitudinal se distinguen fundamentalmente dos secciones: la de borde y la interior más desfavorable, calculándose las armaduras correspondientes a cada una de ellas.
En sentido transversal se calculan las armaduras para la sección más desfavorable y se dispone la misma cuantía en toda la losa, dado el pequeño valor de dicha cuantía.
En cuanto a la armadura transversal a efectos de solicitaciones tangentes, se dispone la necesaria para la combinación más desfavorable de esfuerzos cortante y de torsión, excepto en zona D, según plano 2.4, en la que se dispone la armadura mínima.
En cuanto a las barras longitudinales de torsión se han sumado las secciones necesarias a las armaduras longitudinales calculadas para flexión.
En la viga transversal de apoyo se disponen cercos y se duplica la armadura transversal.
1.10. Apoyos.
En los bordes de apoyo de la losa, se disponen apoyos elastoméricos coincidiendo con los ejes de los nervios de las vigas longitudinales.
En el plano 2.6 se definen los valores necesarios para su dimensionado: número, separación, reacción mínima, reacción máxima, fuerza horizontal de frenado, acortamiento por retracción y temperatura y máximo giro.
En cada caso, y según el tipo y calidad de dichos apoyos, deberán determinarse sus dimensiones.
1.11. Planos.
En los planos se han dibujado las losas tipo estudiadas, indicando. todos los detalles necesarios, para su definición.
1.12. Mediciones.
Se incluyen mediciones de cada una de las losas estudiadas que permitirán conocer el presupuesto de éstas al aplicarles los precios vigentes en el momento de su utilización.
No se han incluido las mediciones de las cimbras correspondientes, dado que su volumen depende de las condiciones de ubicación de la obra.
3. Memoria del tipo HA 5
1. Memoria
1.1. Generalidades.
La presente colección está formada por un conjunto de losas aligeradas, de planta rectangular, de hormigón armado.
Las luces que se han estudiado como tipo son: 8, 10, 12 y 15 metros. Cuando se trate de una luz intermedia podrán adoptarse los valores correspondientes a la losa de luz inmediatamente superior de las tipificadas en esta colección.
Los aligeramientos son de tipo circular con una variación de diámetro de 0,30 a 0,90 m y una separación comprendida entre 0,53 y 1,50 m.
Para cada luz se han estudiado dos tipos de ancho de plataforma, de acuerdo con las secciones más frecuentes de carreteras, suponiendo que se utilizan barreras semirrígidas. Los valores de estas losas son también aplicables para anchos comprendidos entre 8,50 y 13,50 m, correspondientes al mínimo y máximo estudiados. Cuando se utilicen anchos de losa diferentes, éstos vendrán condicionados de tal manera que, conservando el diámetro del aligeramiento, las separaciones entre ejes de dichos aligeramientos y entre eje extremo y borde estén comprendidas entre las correspondientes de las losas estudiadas.
Para esta colección se han adoptado determinados niveles de control de calidad, diferentes de los adoptados en la colección HA 4.
1.2. Definición de las losas.
Se han estudiado unas losas aligeradas de hormigón armado con apoyos puntuales en dos bordes.
Las luces tipificadas, sus espesores y diámetros de los aligeramientos se indican a continuación:
| L (m) | 8 | 10 | 12 | 15 |
| e (m) | 0,60 | 0,80 | 1,00 | 1,25 |
| d (m) | 0,30 | 0,50 | 0,70 | 0,90 |
Para cada una de las luces se han estudiado dos anchos de plataforma de carretera: 7 y 12 m.
1.3. Instrucciones aplicadas.
Las normas que se han seguido son las vigentes en el momento de la redacción de esta colección.
Las acciones se han considerado de acuerdo con la «Instrucción relativa a las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera» de 28 de febrero de 1972 («Boletín Oficial del Estado» de 18 de abril).
Para el cálculo de hormigón armado se ha seguido la «Instrucción para el proyecto y la ejecución de obras de hormigón en masa o armado EH-73» de 19 de octubre de 1973 («Boletín Oficial del Estado» de 7 a 13 de diciembre).
Se considera que las losas van a ubicarse en zona no sísmica, según la «Norma sismorresistente P.D.S. 1» («Boletín Oficial del Estado» de 21 de noviembre de 1974).
1.4. Control de calidad.
El control de calidad previsto para esta colección de losas se atendrá a lo especificado en la Instrucción EH-73, habiéndose elegido tanto para los materiales como para la ejecución los siguientes niveles:
a) Materiales:
Acero. Control a nivel intenso.
Hormigón. Control a nivel normal.
b) Ejecución:
Control a nivel intenso.
1.5. Características de los materiales.
El hormigón que se ha adoptado para los cálculos tiene las siguientes características.
Resistencia característica: fck = 225 kp/cm2.
Módulo de deformación longitudinal: Ec= 300.000 kp/cm2.
Coeficiente de Poisson: γ = 0,20.
El acero con el que se han calculado las armaduras tiene las siguientes características:
Límite elástico característico: fyk = 4.200 kp/cm2.
Módulo de elasticidad: Es = 2.100.000 kp/cm2.
Tipo: Barras corrugadas.
1.6. Coeficientes de seguridad.
De acuerdo con el control de calidad fijado en 1.4 se adoptan los siguientes coeficientes de seguridad:
Coeficiente de minoración de fck: γc = 1,5.
Coeficiente de mayoración de las acciones: γs = 1,1.
Coeficiente de minoración de fyk: γf = 1,5.
1.7. Cargas y sobrecargas.
Se han considerado las siguientes:
Cargas permanentes:
Cargas en borde: acera, barandilla y barrera semirrígida.
Cargas en superficie: peso propio y pavimento.
Sobrecargas:
Uniforme en toda la plataforma: 400 kp/m2.
Vehículo pesado: Seis cargas puntuales de 10 t dispuestas según la Instrucción de acciones.
1.8. Cálculo de esfuerzos.
Se ha considerado la siguiente hipótesis de carga:
Carga permanente, sobrecarga uniforme y vehículo pesado en las siguientes posiciones:
1. La más desfavorable para el punto de borde a 1/2 de la luz.
2. La más desfavorable en el apoyo, para el punto de borde.
3. La más desfavorable para el centro de la losa.
4. La más desfavorable en el apoyo, para el punto de la línea central.
Para el cálculo de esfuerzos y deformaciones debidos a las cargas se ha considerado la losa como un emparrillado plano formado por vigas longitudinales coincidentes con los ejes de los nervios entre aligeramientos y por nueve vigas transversales equidistantes. El proceso de cálculo se ha realizado según programa de la Dirección General de Carreteras.
Los datos de entrada al programa han sido los siguientes:
Características geométricas: coordenadas de los nudos, nudos de apoyo y grados de libertad en los desplazamientos y giros de dichos nudos.
Características mecánicas: módulo de deformación longitudinal, módulo de Poisson, inercias a flexión y a torsión de cada una de las barras.
Cargas: para cada hipótesis se dan las cargas en los nudos de la retícula, por lo que se efectúa un reparto en dichos puntos.
Los resultados obtenidos en cada nudo y para cada hipótesis de carga son los siguientes: desplazamientos, giros, momentos flector y torsor y esfuerzo cortante según las dos direcciones, y reacciones en los apoyos.
1.9. Armaduras.
Con los resultados del cálculo mecanizado se obtienen los máximos momentos flectores y torsores tanto longitudinales como transversales.
En sentido longitudinal se distinguen fundamentalmente dos secciones: la de borde y la interior más desfavorable, calculándose las armaduras correspondientes a cada una de ellas.
En sentido transversal se calculan las armaduras para la sección más desfavorable y se dispone la misma cuantía en toda la losa, dado el pequeño valor de dicha cuantía.
En cuanto a la armadura transversal a efectos de solicitaciones tangentes, se dispone la necesaria para la combinación más desfavorable de esfuerzos cortante y de torsión, excepto en zona D, según plano 2.4, en la que se dispone la armadura mínima.
En cuanto a las barras longitudinales de torsión se han sumado las secciones necesarias a las armaduras longitudinales calculadas para flexión.
En la viga transversal de apoyo se disponen cercos y se duplica la armadura transversal.
1.10. Apoyos.
En los bordes de apoyo de la losa se disponen apoyos elastoméricos coincidiendo con los ejes de los nervios de las vigas longitudinales.
En el plano 2.6 se definen los valores necesarios para su dimensionado: número, separación, reacción mínima, reacción máxima, fuerza horizontal de frenado, acortamiento por retracción y temperatura y máximo giro.
En cada caso, y según el tipo y calidad de dichos apoyos, deberán determinarse sus dimensiones.
1.11. Planos.
En los planos se han dibujado las losas tipo estudiadas, indicando todos los detalles necesarios para su definición.
1.12. Mediciones.
Se incluyen mediciones de cada una de las losas estudiadas que permitirán conocer el presupuesto de éstas al aplicarles los precios vigentes en el momento de su utilización.
No se han incluido las mediciones de las cimbras correspondientes, dado que su volumen depende de las condiciones de ubicación de la obra.
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